Đề kiểm tra Học kì 2 – Năm học ….
Môn Toán 7 – Đại Số
Thời gian làm bài: 15 phút
A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AI là tia phân giác của góc A. Khi đó số đo góc (BAI) là:
A. 15o B. 45o C. 90o D. 35o
Câu 2: Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên trong tam giác ABC sao cho MA = MB. Khẳng định nào sau đây đúng về vị trí điểm M
A. M thuộc tia phân giác của góc BCA
B. M thuộc đường cao của tam giác ABC kẻ từ C
C. M thuộc đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ C
D. M thuộc đường trung trực của AB
Câu 3: Cho tam giác ABC có AH là đường cao kẻ từ A. Biết góc B bằng 50o. Khi đó số đo góc (BAH) là:
A. 40o B. 50o C. 45o D. 60o
Câu 4: Cho tam giác ABC có đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại P. Khi đó AP là:
A. Đường phân giác của góc A
B. Đường trung tuyến kẻ từ A
C. Đường cao kẻ từ A
D. Đường trung trực của BC
B. Phần tự luận (6 điểm)
Cho tam giác MNP có hai đường cao MQ và NH cắt nhau tại I. Biết (MIN) = 120o
a. Tính (MPN)
b. Với góc P vừa tính được trong câu a và giả sử góc ∠M = 60o. So sánh các cạnh của tam giác MNP
Đáp án và thang điểm
A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm
1 | 2 | 3 | 4 |
B | D | A | A |
Câu 1: Vì AI là tia phân giác của góc A nên ∠(BAI) = 90o : 2 = 45o. Chọn B
Câu 2: Chọn D
Câu 3: Trong tam giác BAH có ∠(BAH) + ∠(AHB) + ∠(ABH) = 180o
⇒∠(BAH) = 180o – 90o – 50o = 40o
Chọn A
Câu 4: Chọn A
B. Phần tự luận (6 điểm)
a. Hình vẽ ( 1 điểm)
Do (MIN) là góc ngoài của tam giác MIH nên
∠(MIN) = ∠(QMH) + ∠(MHI) ( 1 điểm)
⇒∠(QMH) = ∠(MIN) – ∠(MHI) = 120o – 90o = 30o ( 1 điểm)
Trong tam giác MPQ có ∠(MPQ) + ∠(MQP) + ∠(PMQ) = 180o
Nên ∠(MPQ) = 180o – 30o – 90o = 60o ( 1 điểm)
b. Với ∠(MPQ) = 60o, ∠(NMP) = 60o thì tam giác MNP cân tại N và có 1 góc bẳng 60o nên tam giác ABC là tam giác đều ( 1 điểm)
Suy ra AB = BC = AC ( 1 điểm)