Đề kiểm tra Học kì 2 – Năm học ….
Môn Toán 7 – Đại Số
Thời gian làm bài: 15 phút
A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:
Câu 1: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM = 9cm. Điểm G nằm trên AM sao cho AG = 6cm. Khi đó G là:
A. Trọng tâm của tam giác
B. Trực tâm của tam giác
C. Giao điểm của ba đường trung trực
D. Giao điểm của ba đường phân giác
Câu 2: Cho tam giác ABC, đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại E. Khi đó
A. EA < EB < EC
B. EA = EB = EC
C. EA < EB = EC
D. EA = EB < EC
Câu 3: Cho tam giác ABC đều. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Khi đó số đo góc (BAM) là:
A. 30o B. 40o C. 35o D. 45o
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó trực tâm tam giấc ABC là:
A. Điểm C B. Điểm B
C. Điểm A D. Không xác định
B. Phần tự luận (6 điểm)
Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại điểm M. Biết
∠A = 55o, ∠B = 67o
a. So sánh các cạnh của tam giác ABC
b. Tính (AMB)
Đáp án và thang điểm
A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm
1 | 2 | 3 | 4 |
A | B | A | C |
Câu 1: Ta có AG/AM = 6/9 = 2/3 nên G là trọng tâm tam giác. Chọn A
Câu 2: Chọn B
Câu 3: Vì tam giác ABC đều nên ∠(BAC) = 60o
AM là tia phân giác nên ∠(BAM) = 60o : 2 = 30o. Chọn A
Câu 4: Chọn C
B. Phần tự luận (6 điểm)
a. Hình vẽ ( 1 điểm)
Vì ∠A = 55o, ∠B = 67o nên ∠C = 180o – 55o – 67o = 58o
Vì A < C < B ⇒ BC < AB < AC ( 1 điểm)
b Trong tam giác vuông ABK có ∠(ABK) + ∠(AKB) + ∠(BAK) = 180o
Nên ∠(ABK) = 180o – 55o – 90o = 35o ( 1 điểm)
Trong tam giác vuông ABH có ∠(BAH) + ∠(ABH) + ∠(BHA) = 180o
Nên ∠(BAH) = 180o – 67o – 90o = 23o ( 1 điểm)
Trong tam giác ABM có ∠(ABM) + ∠(BAM) + ∠(MAB) = 180o nên
∠(AMB) = 180o – 23o – 35o = 122o ( 1 điểm)