Đề kiểm tra 45 phút Toán lớp 6 Chương 2 có đáp án (Đề 1)
Bài 1. (3 điểm) Tính:
a) -7129 + 1478 + 7129 + (-1479)
b) | -5 | . (-7) + 4 . (-9)
c) 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + … + 2009 – 2010 + 2011
Bài 2. (3 điểm) Tìm x ∈ Z, biết:
a) x + 5 = -2 + 11
b) -3x = -5 + 29
c) | x | – 9 = -2 + 17
d) | x – 9 | = -2 + 17
Bài 3. (2 điểm)
Tìm x, biết: | x + 19 | + | x + 5 | + | x + 2011 | = 4x
Bài 4. (2 điểm) Tìm các số nguyên n sao cho:
a) n – 1 là ước của 15
b) 2n – 1 chia hết cho n – 3
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1.
a) -7129 + 1478 + 7129 + ( -1479 )
= ( -7129 + 7129 ) + ( -1479 + 1478 )
= 0 + (-1) = -1
b) | -5 | . (-7) + 4 . (-9)
= 5 . (-7) + (-36)
= -35 + (-36) = -71
c) 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + … + 2009 – 2010 + 2011
= 1 + ( -2 + 3 ) + ( -4 + 5 ) + … + ( -2010 + 2011 )
= 1 + 1 + 1+ … + 1 ( 1006 số hạng ) = 1006
Bài 2.
a) x = 4
b) x = -8
c) | x | – 9 = -2 + 17
| x | = 15 + 9
| x | = 24
x = 24 hoặc x = -24
d) |x – 9| = -2 + 17
|x – 9| = 15
x – 9 = 15 hoặc x – 9 = -15
x = 24 hoặc x = -6
Bài 3.
Vế trái là tổng của các giá trị tuyệt đối nên là số không âm, do đó :
4x ≥ 0 hay x ≥ 0. Nên: x + 19 > 0, x + 5 > 0, x + 2011 > 0
Ta có: x + 19 + x + 5 + x + 2011 = 4x
3x + 2035 = 4x → x = 2035 (thích hợp)
Bài 4.
a) n – 1 là ước của 15
n – 1 ∈ { 1; -1; 3; -3; 5; -5; 15; -15 }
n ∈ { 2; 0; 4; -2; 6; -4; 16; -14 }
b) Ta có: 2n – 1 = 2n – 6 + 5 = 2(n – 3) + 5 chia hết cho n – 3
Do đó: 5 chia hết cho n – 3. Nên n – 3 là ước của 5
n – 3 ∈ {1; -1; 5; -5}
n ∈ {4; 2; 8; -2}
Đề kiểm tra 45 phút Toán lớp 6 Chương 2 có đáp án (Đề 2)
Bài 1. (3 điểm) Tính.
a) 5 + (-8).3
b) 4 + (-5)2
c) 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 8 + … + 801 – 802 – 803 + 804
Bài 2. (4 điểm) Tìm x ∈ Z, biết:
a) x – 2 = -6 + 17
b) x + 2 = -9 – 11
c) 2x + 5 = x – 1
d) |x – 4| = | -81 |
Bài 3. (2 điểm) Tìm x, y ∈ Z, biết:
a) xy = -31
b) (x – 2)(y + 1) = 23
Bài 4. (1 điểm) Chứng tỏ rằng không tồn tại các số nguyên x, y, z sao cho:
| x – 2y | + | 4y – 5z | + | z – 3x | = 2011
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1.
a) 5 + (-8) . 3 = 5 + (-24) = -19
b) 4 + (-5)2 = 4 + 25 = 29
c) 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 8 + … + 801 – 802 – 803 + 804
= (1 – 2 – 3 + 4) + (5 – 6 – 7 + 8) + … + (801 – 802 – 803 + 804)
= 0 + 0 + … + 0 = 0
Bài 2.
a) x – 2 = -6 + 17
x – 2 = 11
x = 11 + 2 = 13
b) x + 2 = -9 – 11
x + 2 = -20
x = -20 – 2 = -22
c) 2x + 5 = x – 1
2x – x = -1 – 5
x = -6
d) | x – 4 | = | -81 |
x – 4 = 81 hoặc x – 4 = -81
x = 81 + 4 hoặc x = -81 + 4
x = 85 hoặc x = -77
Bài 3.
a) xy = -31
x | 1 | -1 | 31 | -31 |
y | -31 | 31 | -1 | 1 |
b) (x – 2)(y + 1) = 23
x – 2 | -1 | 1 | -23 | 23 |
y + 1 | -23 | 23 | -1 | 1 |
x | 1 | 3 | -21 | 25 |
y | -24 | 22 | -2 |
Bài 4.
Ta có: | a | = a nếu a ≥ 0 và -a nếu a < 0, do đó |a| + a = 2a nếu a ≥ 0 và =0 nếu a < 0
Do vậy, nếu a ∈ Z, thì | a | + a là số chẵn
Áp dụng điều này, với x, y, z ∈ Z thì:
| x – 2y | + x – 2y + | 4y – 5z | + 4y – 5z + | z – 3x | + z – 3x là số chẵn
⇒ (| x – 2y | + | 4y – 5z | + | z – 3x |) + (-2x + 2y – 4z) là số chẵn
⇒ | x – 2y | + | 4y – 5z | + | z – 3x | là số chẵn
Mà 2011 là số lẻ. Vậy không tồn tại các số nguyên x, y, z sao cho:
| x – 2y | + | 4y – 5z | + | z – 3x | = 2011
Đề kiểm tra 45 phút Toán lớp 6 Chương 2 có đáp án (Đề 3)
Bài 1. (2 điểm) Tính
a) 49 + (11 – 25)
b) -8 + 5 . (-9)
c) 40 – (-7)2
d) | -15 + 21| – | 4 – 11|
Bài 2. (2 điểm) Tính tổng các số nguyên x, biết:
a) -3 < x < 2
b) -789 < x ≤ 789
Bài 3. (3 điểm) Tìm x ∈ Z, biết:
a) x + 9 = 2 – 17
b) x – 17 = (-11) . (-5)
c) |x – 5| = (-4)2
Bài 4. (3 điểm) Tìm các số nguyên x sao cho:
a) -7 là bội của x + 8
b) x – 2 là ước của 3x – 13
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1.
a) 35
b) -53
c) 40 – (-7)2 = 40 – 49 = -9
d)| -15 + 21| – | 4 – 11 | = | 6 | – | -7 | = 6 – 7 = -1
Bài 2.
a) -3 < x < 2 => x = -2 ; -1 ; 0 ; 1
Do đó tổng các số là : -2 + (-1) + 0 + 1 = -2
b) -789 < x ≤ 789
⇒ x = -788 ; -787; …. ; 787 ; 788 ; 789
⇒ Tổng các số là: ( -787 + 788 ) + ( -787 + 787 )+ … + 789 = 789
Bài 3.
a) x + 9 = 2 – 17
x + 9 = – 15
x = -15 – 9
x = -24
Vậy x = -24
b) x – 17 = (-11) . (-5)
x – 17 = 55
x = 17 + 55
x = 72
c)| x – 5 | = (-4)2
| x – 5 | = 16
x – 5 = 16 hoặc x – 5 = -16
x = 21 hoặc x = -11
Bài 4.
a) -7 là bội của x + 8. Nên x + 8 là ước của -7
x + 8 ∈ {1; -1; 7; -7}
x ∈ {-7; -9; -1; -15}
b) Ta có: 3x – 13 = 3x – 6 – 7 = 3 ( x – 2 ) – 7
Vì x – 2 là ước của 3x – 13 nên x – 2 là ước của 3(x – 2) – 7
Nên x – 2 là ước của 7 ⇒ x – 2 ∈ {1 ; -1 ; 7 ; -7}
x ∈ {3 ; 1 ; 9 ; -5}