Menu Đóng

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2

Đề kiểm tra 45 phút Toán lớp 6 Chương 2 có đáp án (Đề 1)

Bài 1. (3 điểm) Tính:

a) -7129 + 1478 + 7129 + (-1479)

b) | -5 | . (-7) + 4 . (-9)

c) 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + … + 2009 – 2010 + 2011

Bài 2. (3 điểm) Tìm x ∈ Z, biết:

a) x + 5 = -2 + 11

b) -3x = -5 + 29

c) | x | – 9 = -2 + 17

d) | x – 9 | = -2 + 17

Bài 3. (2 điểm)

Tìm x, biết: | x + 19 | + | x + 5 | + | x + 2011 | = 4x

Bài 4. (2 điểm) Tìm các số nguyên n sao cho:

a) n – 1 là ước của 15

b) 2n – 1 chia hết cho n – 3

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a) -7129 + 1478 + 7129 + ( -1479 )

= ( -7129 + 7129 ) + ( -1479 + 1478 )

= 0 + (-1) = -1

b) | -5 | . (-7) + 4 . (-9)

= 5 . (-7) + (-36)

= -35 + (-36) = -71

c) 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + … + 2009 – 2010 + 2011

= 1 + ( -2 + 3 ) + ( -4 + 5 ) + … + ( -2010 + 2011 )

= 1 + 1 + 1+ … + 1 ( 1006 số hạng ) = 1006

Bài 2.

a) x = 4

b) x = -8

c) | x | – 9 = -2 + 17

| x | = 15 + 9

| x | = 24

x = 24 hoặc x = -24

d) |x – 9| = -2 + 17

|x – 9| = 15

x – 9 = 15 hoặc x – 9 = -15

x = 24 hoặc x = -6

Bài 3.

Vế trái là tổng của các giá trị tuyệt đối nên là số không âm, do đó :

4x ≥ 0 hay x ≥ 0. Nên: x + 19 > 0, x + 5 > 0, x + 2011 > 0

Ta có: x + 19 + x + 5 + x + 2011 = 4x

3x + 2035 = 4x → x = 2035 (thích hợp)

Bài 4.

a) n – 1 là ước của 15

n – 1 ∈ { 1; -1; 3; -3; 5; -5; 15; -15 }

n ∈ { 2; 0; 4; -2; 6; -4; 16; -14 }

b) Ta có: 2n – 1 = 2n – 6 + 5 = 2(n – 3) + 5 chia hết cho n – 3

XEM THÊM  Đề thi Toán lớp 6 Học kì 1 có đáp án, cực sát đề chính thức

Do đó: 5 chia hết cho n – 3. Nên n – 3 là ước của 5

n – 3 ∈ {1; -1; 5; -5}

n ∈ {4; 2; 8; -2}

Đề kiểm tra 45 phút Toán lớp 6 Chương 2 có đáp án (Đề 2)

Bài 1. (3 điểm) Tính.

a) 5 + (-8).3

b) 4 + (-5)2

c) 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 8 + … + 801 – 802 – 803 + 804

Bài 2. (4 điểm) Tìm x ∈ Z, biết:

a) x – 2 = -6 + 17

b) x + 2 = -9 – 11

c) 2x + 5 = x – 1

d) |x – 4| = | -81 |

Bài 3. (2 điểm) Tìm x, y ∈ Z, biết:

a) xy = -31

b) (x – 2)(y + 1) = 23

Bài 4. (1 điểm) Chứng tỏ rằng không tồn tại các số nguyên x, y, z sao cho:

| x – 2y | + | 4y – 5z | + | z – 3x | = 2011

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a) 5 + (-8) . 3 = 5 + (-24) = -19

b) 4 + (-5)2 = 4 + 25 = 29

c) 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 8 + … + 801 – 802 – 803 + 804

= (1 – 2 – 3 + 4) + (5 – 6 – 7 + 8) + … + (801 – 802 – 803 + 804)

= 0 + 0 + … + 0 = 0

Bài 2.

a) x – 2 = -6 + 17

x – 2 = 11

x = 11 + 2 = 13

b) x + 2 = -9 – 11

x + 2 = -20

x = -20 – 2 = -22

c) 2x + 5 = x – 1

2x – x = -1 – 5

x = -6

d) | x – 4 | = | -81 |

x – 4 = 81 hoặc x – 4 = -81

x = 81 + 4 hoặc x = -81 + 4

x = 85 hoặc x = -77

Bài 3.

a) xy = -31

x 1 -1 31 -31
y -31 31 -1 1

b) (x – 2)(y + 1) = 23

x – 2 -1 1 -23 23
y + 1 -23 23 -1 1
x 1 3 -21 25
y -24 22 -2

Bài 4.

Ta có: | a | = a nếu a ≥ 0 và -a nếu a < 0, do đó |a| + a = 2a nếu a ≥ 0 và =0 nếu a < 0

XEM THÊM  Đề kiểm tra 15 phút Toán lớp 6 Chương 1

Do vậy, nếu a ∈ Z, thì | a | + a là số chẵn

Áp dụng điều này, với x, y, z ∈ Z thì:

| x – 2y | + x – 2y + | 4y – 5z | + 4y – 5z + | z – 3x | + z – 3x là số chẵn

⇒ (| x – 2y | + | 4y – 5z | + | z – 3x |) + (-2x + 2y – 4z) là số chẵn

⇒ | x – 2y | + | 4y – 5z | + | z – 3x | là số chẵn

Mà 2011 là số lẻ. Vậy không tồn tại các số nguyên x, y, z sao cho:

| x – 2y | + | 4y – 5z | + | z – 3x | = 2011

 

Đề kiểm tra 45 phút Toán lớp 6 Chương 2 có đáp án (Đề 3)

Bài 1. (2 điểm) Tính

a) 49 + (11 – 25)

b) -8 + 5 . (-9)

c) 40 – (-7)2

d) | -15 + 21| – | 4 – 11|

Bài 2. (2 điểm) Tính tổng các số nguyên x, biết:

a) -3 < x < 2

b) -789 < x ≤ 789

Bài 3. (3 điểm) Tìm x ∈ Z, biết:

a) x + 9 = 2 – 17

b) x – 17 = (-11) . (-5)

c) |x – 5| = (-4)2

Bài 4. (3 điểm) Tìm các số nguyên x sao cho:

a) -7 là bội của x + 8

b) x – 2 là ước của 3x – 13

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a) 35

b) -53

c) 40 – (-7)2 = 40 – 49 = -9

d)| -15 + 21| – | 4 – 11 | = | 6 | – | -7 | = 6 – 7 = -1

Bài 2.

a) -3 < x < 2 => x = -2 ; -1 ; 0 ; 1

Do đó tổng các số là : -2 + (-1) + 0 + 1 = -2

b) -789 < x ≤ 789

⇒ x = -788 ; -787; …. ; 787 ; 788 ; 789

⇒ Tổng các số là: ( -787 + 788 ) + ( -787 + 787 )+ … + 789 = 789

XEM THÊM  Đề kiểm tra 45 phút Toán lớp 6 Chương 1 có đáp án

Bài 3.

a) x + 9 = 2 – 17

x + 9 = – 15

x = -15 – 9

x = -24

Vậy x = -24

b) x – 17 = (-11) . (-5)

x – 17 = 55

x = 17 + 55

x = 72

c)| x – 5 | = (-4)2

| x – 5 | = 16

x – 5 = 16 hoặc x – 5 = -16

x = 21 hoặc x = -11

Bài 4.

a) -7 là bội của x + 8. Nên x + 8 là ước của -7

x + 8 ∈ {1; -1; 7; -7}

x ∈ {-7; -9; -1; -15}

b) Ta có: 3x – 13 = 3x – 6 – 7 = 3 ( x – 2 ) – 7

Vì x – 2 là ước của 3x – 13 nên x – 2 là ước của 3(x – 2) – 7

Nên x – 2 là ước của 7 ⇒ x – 2 ∈ {1 ; -1 ; 7 ; -7}

x ∈ {3 ; 1 ; 9 ; -5}

XEM THÊM